周忠若有所思地点了点头：
“这个相位因子，你们有没有想过，它是不是正好对应了肖宿在第五篇论文里处理的那个和乐跳变”
叶臻和任长峰同时抬头看他。
周忠从桌上的论文堆里翻出一本，翻到其中一页，手指点在附录b的一个引理上：
“你们看，肖宿在证明ns方程的和乐守恆性时，专门用了一节来討论格点截断下的紫外行为。
他的结论是，只要截断尺度大於一个由和乐不变量和耗散尺度共同定义的临界长度，紫外截断就不会破坏和乐群的拓扑结构。”
他推了推眼镜，语气微微有些发紧：
“如果我们把閔氏空间的威克旋转当作一种特殊的紫外截断来处理，那这个临界长度的定义，是不是可以直接平移到规范场的情形
换句话说，只要我们能证明威克旋转的等效截断尺度大於某个临界值，规范场构型空间上的加权范数就能继续保持紧嵌入性质，谱分解定理也就自然成立了。”
会议室里安静了几秒。
任长峰猛地一拍大腿：
“对！就是这个思路！肖宿在第六篇论文的第三部分还专门给了一个截断尺度的严格下界估计，用的是和乐不变量的谱半径和科尔莫戈罗夫尺度的倒数，这两个量在规范场里都有自然的对应物！”
叶臻已经在白板上飞速地写了起来。
他写了擦，擦了写，来来回回改了三四次，终於停下来的时候，额头已经沁出一层细汗。
“如果这个平移能走通，那曲率正则化定理的第一步推广就完成了。”
他把马克笔放下，转过身来，表情却没有变得轻鬆，“但是问题来了，这一步，只是把肖宿论文里已有的结论平移到了规范场，真正要证明定理在su非交换和乐群下依然成立，还有一座大山要翻。”
“gribov拷贝。”顾长钧接上了他的话，语气沉下来。
会议室里的空气忽然重了几分。
gribov拷贝，这个名字在量子色动力学的圈子里，属於那种提到就头疼的存在。
在场的四个人，每一个都在这个问题上栽过跟头。
所谓gribov拷贝，简单说就是规范固定不彻底留下的后遗症。
在量子场论里，要给规范场做计算，首先得把冗余的自由度，也就是规范自由度固定下来，这叫规范固定。
问题在於，对於非阿贝尔规范场来说，传统的朗道规范固定並不彻底，同一个物理构型会对应多个不同的规范场配置，这些多余的配置就叫gribov拷贝。
它们分布在构型空间的不同位置，像一面面真假难辨的镜子，把一个物理態映射成了多个数学表象。
在传统的变分框架里，这些gribov拷贝会產生大量虚假的局部极小值。
你在能量泛函上找最低点，结果找到的不是真正的基態，而是gribov拷贝造出来的假陷阱。
几十年来，这个问题就像一堵透明的墙，看得见却绕不过去。
做格点qcd的团队想靠超级计算机的海量採样来硬抗。
既然gribov拷贝会產生假极小值，那我就採样足够多的构型，多到让假极小值在统计上被平均掉。
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